가상의 액자 공방에서 배경판은 1제곱미터에 20,000원, 테두리는 1m에 3,000원으로 계산한다고 해 볼까요? 별도 기본비와 유리값은 없고 모서리 결합 비용도 테두리 단가에 포함돼요. 첫 액자는 가로 1m와 세로 0.6m, 둘째 액자는 가로 1.2m와 세로 0.5m입니다. 두 액자의 배경판 넓이는 모두 0.6제곱미터이지만, 이것만으로 견적이 같다고 판단할 수는 없어요.
첫 액자의 둘레는 3.2m이고 둘째 액자의 둘레는 3.4m입니다. 배경판 비용은 둘 다 12,000원이에요. 테두리 비용은 각각 9,600원과 10,200원이므로 총액은 21,600원과 22,200원이에요. 둘째 액자는 같은 넓이를 더 길쭉한 형태로 만들면서 테두리가 0.2m 더 필요하고, 그 길이에 대한 600원이 총액 차이를 만들어요.
위 식에서 의 단위는 제곱미터, 의 단위는 미터이며 결과는 원이에요. 둘레를 넓이 자리에 넣거나 두 단가를 한 숫자로 합치면 견적의 의미가 달라져요. 실제 제작에서는 재료, 최소 주문, 모서리 방식에 따라 가격 규칙이 더 복잡할 수 있어요. 이 예시의 요점은 견적의 항목이 어떤 양에 비례하는지 분리하는 데 있어요. 면을 덮는 재료와 가장자리를 두르는 재료를 따로 계산하면 모양이 비용에 미치는 영향을 이해할 수 있어요.
수학 개념 참고: NRICH · Through the Window.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.