“인수분해할 수 없다”는 답을 채점하기 전에, 허용한 계수의 범위를 확인한다.
| 일차식의 계수 | 일차식의 곱으로 나타내기 |
|---|---|
| 정수 | 불가능 |
| 유리수 | 불가능 |
| 실수 | 가능 |
유리수 계수의 일차식 인수가 있다면 그 인수의 근은 유리수여야 한다. 그러나 x²−2=0의 두 근은 ±√2로 무리수다.
같은 답도 문항 조건에 따라 달라진다
- “정수 계수의 일차식의 곱으로”라면 불가능하다.
- “실수 계수의 일차식의 곱으로”라면 위 식이 답이다.
- 범위를 적지 않은 채 “안 된다”라고 끝낸 설명은 보완한다.
Resourceaholic의 글은 식을 보고 인수분해하는 여러 방법을 모았다. 이 질문에서는 방법을 외우기 전에 어떤 수까지 계수로 쓸 수 있는지 읽게 한다.
출처·착안: Factorising by Inspection. 문항과 풀이는 새로 작성했다.