가상의 조리 실험에서 소금 질량 비율이 2%인 소스 300g과 8%인 소스 100g을 섞는다고 해 볼까요? 다른 성분과의 반응이나 증발은 없고 질량은 그대로 더해집니다. 두 농도의 평균을 계산하면 5%이지만, 낮은 농도 소스가 세 배 많으므로 이 값을 바로 전체 농도로 쓸 수는 없어요. 농도가 알려 주는 것은 각 소스 전체에 대해 소금이 차지하는 몫이에요. 소스의 양이 같아야 두 비율을 같은 비중으로 평균낼 수 있어요.
첫 소스의 소금은 300g의 2%인 6g, 둘째 소스의 소금은 100g의 8%인 8g입니다. 소금 합계는 14g이고 소스 전체는 400g입니다. 따라서 혼합 농도는 3.5%입니다. 이 식은 비율 두 개를 더하는 대신, 성분의 실제 양을 더한 다음 전체 질량으로 나누는 과정을 보여요. 결과가 2%와 8% 사이에 있으면서 낮은 쪽에 더 가까운 것도 양의 차이와 맞아요.
두 소스를 각각 100g씩 섞었다면 소금은 2g과 8g, 전체는 200g이 되어 5%가 돼요. 이때는 단순 평균과 같아요. 그래서 평균을 낼 때는 농도 표기 옆에 전체 질량도 남겨 두어야 해요. 부피 기준 농도와 질량 기준 농도를 섞어 계산하는 것도 피해야 해요. 이 예시는 모두 질량 기준이며, 맛이나 조리 안전 기준을 판단하기 위한 수치가 아니라 혼합 비율의 계산을 이해하기 위한 가상 자료예요.
수학 개념 참고: NRICH · Mixing Lemonade.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.