가상의 공예 수업에서 색 원액과 물을 질량 기준으로 1대4로 섞는다고 해 볼까요? 원액 한 부분에 물 네 부분이므로 전체는 다섯 부분이에요. 이때 원액이 전체의 25%라고 말하면, 물 네 부분을 전체로 착각한 거예요. 원액을 물의 양과 비교한 1/4과 원액을 전체 혼합물과 비교한 1/5는 다른 분모를 써요. 두 비율 모두 계산할 수 있지만 같은 질문의 답은 아니에요.
혼합물 250g을 준비하려면 한 부분은 50g입니다. 따라서 원액 50g과 물 200g을 넣어요. 원액의 전체 질량 비율은 50을 250으로 나눈 20%입니다. 물과 비교하면 원액은 물 질량의 25%이지만, 혼합물 전체와 비교하면 20%입니다. 같은 원액 50g을 놓고도 비교 대상으로 무엇을 골랐는지에 따라 숫자가 달라져요. 배합표에서는 성분 이름과 비교 기준을 함께 읽어야 해요.
만약 전체의 25%를 원액으로 만들라는 지시라면 250g 중 원액이 62.5g이고 물이 187.5g입니다. 이 두 양의 비는 1대3으로, 처음 1대4와 달라요. 원액 비중이라는 짧은 표현을 쓸 때도 전체에 대한 비중인지 물에 대한 비율인지 확인해야 해요. 이 사례는 계산을 위한 가상 배합이며 실제 제품의 사용 지침은 해당 제품이 정한 단위와 배합 기준에 따라 읽으면 돼요.
수학 개념 참고: NRICH · Mixing Paints.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.