가상의 실험용 온도계가 실제 10°C에서 표시창에 0을 띄운다고 해 볼까요? 표시 숫자는 섭씨가 아닌 별도 눈금이고, 실제 온도가 높아질수록 일정한 비율로 증가한다고 가정해요. 이 정보 하나로 실제 35°C의 표시를 알 수 있을까요? 실제 온도와 표시 숫자를 같다고 놓기 전에 눈금 간격을 확인해야 해요.
기준점 하나만으로는 식이 정해지지 않아요. 실제 온도를 t, 표시를 y라고 하면 y=t-10도, y=2(t-10)도 10°C에서 0을 표시해요. 하지만 35°C에서는 각각 25와 50이 나와요. 한 점을 통과한다는 정보는 시작 위치를 알려 줄 뿐, 온도가 1°C 오를 때 표시가 얼마나 오르는지까지 알려 주지 않아요.
두 번째 확인 결과 실제 60°C에서 표시 100이 나왔다고 해 볼까요? 실제 50°C의 차이에 표시 100의 차이가 대응하므로, 1°C당 표시가 2씩 늘어나요. 앞의 기준점과 함께 쓰면 다음 식을 얻어요.
따라서 실제 35°C의 표시는 50입니다. 반대로 표시가 70이면 실제 온도는 70을 2로 나눈 뒤 10을 더한 45°C입니다.
두 기준점을 알았다는 것만으로 모든 온도에서 이 식이 맞는 것은 아니에요. 이번에는 눈금 간격이 일정한 선형 관계라고 가정했기 때문에 두 점 사이와 밖에 같은 계산을 적용했어요. 실제 장치가 휘어진 눈금이나 구간별 보정을 쓴다면 다른 온도에서도 확인해야 해요. 기준점의 개수와 눈금 형태라는 조건을 함께 알아야 표시창의 숫자를 실제 온도로 읽을 수 있어요.
수학 개념 참고: NRICH · Temperature.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.