가상의 모임 공간 대관료가 참석 인원과 관계없이 120,000원이라고 해 볼까요? 참가자 다섯 명이 이 비용을 똑같이 나누면 한 사람당 24,000원이에요. 여섯 명이 참가하면 한 사람당 20,000원이에요. 인원은 다섯 명에서 여섯 명으로 20% 늘었지만, 개인 부담은 20% 줄어 19,200원이 되는 것이 아니에요. 똑같은 총액을 새 인원 수로 다시 나누어야 해요.
개인 부담은 원래의 5/6이 돼요. 24,000원에 5/6을 곱하면 20,000원이고, 줄어든 금액은 4,000원이에요. 감소율은 4,000원을 원래 부담 24,000원으로 나눈 1/6, 약 16.7%입니다. 인원이 6/5배가 되면 한 사람의 몫은 그 역수인 5/6배가 돼요. 이 곱셈은 인원 수와 개인 부담을 곱한 값이 항상 총 대관료라는 점을 보여 줘요.
단, 이 관계는 총비용이 고정되어 있을 때에만 그대로 성립해요. 인원이 늘 때 간식이나 추가 좌석비도 붙으면 전체 금액부터 다시 정해야 해요. 균등 분담이라는 약속 역시 필요해요. 누군가 무료로 참가한다면 실제 부담 인원을 써야 해요. 인원 증가율을 개인 부담 감소율로 바로 읽지 말고, 고정 총액을 어떤 사람들에게 나누는지 확인하면 추가 참가자를 받을 때 분담금을 정확하게 안내할 수 있어요.
수학 개념 참고: NRICH · Family Fortune.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.