가상의 사무실에서 화분을 입구와 회의실에 2대3 비율로 놓으려 해요. 화분은 총 스물여덟 개이고 모두 두 공간 중 한 곳에 놓아야 해요. 비율만 보면 입구의 몫은 28의 2/5, 회의실의 몫은 28의 3/5입니다. 계산하면 11.2개와 16.8개가 나와요. 그러나 화분을 잘라 나누지 않는 조건이므로 이 값은 실제 배치 수량이 될 수 없어요.
2대3의 한 묶음은 입구 두 개와 회의실 세 개, 총 다섯 개예요. 같은 비를 정확히 유지하려면 전체가 다섯 개씩의 묶음으로 이루어져야 해요. 가까운 가능한 총개수는 25개와 30개예요. 25개를 쓰면 입구 열 개와 회의실 열다섯 개를 배치하고 세 개는 별도 보관해요. 모두 배치한다는 조건을 유지하려면 화분 두 개를 더 확보해 30개로 만든 뒤 열두 개와 열여덟 개로 나눌 수 있어요.
28개를 11개와 17개로 반올림하여 놓으면 합계는 맞지만 정확한 비는 2대3이 아니에요. 비슷한 배치를 허용하는 계획이라면 그 선택도 가능하겠지만, 약속을 근사 비율로 바꾸었다고 밝혀야 해요. 총량 조건, 정수 조건, 정확한 비율 조건은 서로 다른 요구예요. 계산에서 소수가 나왔을 때 단순히 반올림하기보다 어느 조건을 조정할 수 있는지 먼저 정하면 물건 배치를 현실에 맞게 설계할 수 있어요.
수학 개념 참고: NRICH · Eating Beans.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.