가상 여행의 나흘 동안 오전에 비가 온 횟수가 두 번, 오후에 비가 온 횟수도 두 번이라고 가정해요. 하루에 오전과 오후 모두 비가 올 수 있고, 비의 양은 이번 기록에서 구별하지 않아요. 두 횟수를 더하면 네 번이므로 비가 온 날도 나흘이라고 말해도 될까요? 반나절의 기록과 하루의 기록은 세는 기준이 달라요.
첫째와 둘째 날에만 오전과 오후 모두 비가 왔다면, 오전 두 번과 오후 두 번을 만족하면서 비가 온 날은 이틀뿐이에요. 셋째와 넷째 날은 하루 종일 맑습니다. 반대로 첫째와 둘째 날 오전, 셋째와 넷째 날 오후에 비가 오면 같은 반나절별 횟수로 나흘 모두 비가 온 날이 돼요.
두 기록이 같은 날에 겹친 횟수를 c라고 쓰면 비 온 날짜의 수는 다음과 같아요.
겹침은 0일부터 2일까지 가능하므로 비 온 날은 2일부터 4일까지, 하루 종일 맑은 날은 0일부터 2일까지 가능해요. 반나절 횟수만으로는 이 범위 안의 하나를 고를 수 없어요.
추가로 오전에 비가 오면 그날 오후에는 반드시 맑다는 조건이 있었다면 겹침은 없어져요. 이번 모형에는 그 조건을 두지 않았어요. 요약표의 합계가 같은 자료도 날짜별 짝짓기는 다를 수 있어요. 하루 종일 맑았는지를 판단하려면 오전과 오후 기록이 같은 날짜에 속하는지 확인해야 해요. 집계 횟수와 원래 기록의 연결을 함께 읽는 연습이에요.
참고한 수학 개념: NRICH · Rain.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.