같은 기준면에서 재는 가상의 물 높이를 생각해요. A수위계는 기준면보다100cm 높은 곳을0으로 두고 위로 갈수록 표시가 커져요. B수위계는150cm 높이를0으로 두고 아래로 갈수록 표시가 커져요. 두 기기는 모두1cm마다 숫자가1씩 변하며 오차는 없어요. A가20cm, B가30cm를 표시하면 B쪽 물이 더 높은 것일까요?
A표시는 자기 영점 위로20cm라는 뜻이므로 공통 기준의 높이는120cm입니다. B표시는 자기 영점 아래로30cm여서 역시120cm입니다. 숫자를 단순히 비교하면30이20보다 크지만 두 물 높이는 같아요. 기준점뿐 아니라 숫자가 증가하는 방향도 계산에 들어가요.
B기기의 표시가20cm로 작아졌다면 공통 높이는150-20=130cm가 돼요. 이 기기에서는 표시 감소가 실제 수위 상승을 뜻해요. A에서 표시가20cm에서30cm가 되면 높이는120cm에서130cm로 오릅니다. 같은 높이 변화도 표시 숫자의 방향은 서로 반대일 수 있어요.
이 수치는 관측 예를 위한 가상 설정이며 실제 하천 기기의 작동을 설명하는 자료는 아니에요. 여러 측정값을 한 표에 모을 때 단위가 같다는 사실만으로 비교가 끝나지 않아요. 어느 높이가0이고 어느 방향이 양수인지 함께 적어야 해요. 공통 기준으로 환산하면 서로 다른 눈금 두 개가 같은 물 높이를 가리키는 이유가 드러나요.
수학 개념 참고: NRICH · Sea Level.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.