가상의 전시장에 길이12m인 진열줄 네 개가 나란히 있어요. 이웃한 줄의 끝 사이 거리는2m이고 양쪽 끝으로 다음 줄에 갈 수 있어요. 첫 줄의 왼쪽 끝에서 시작해 모든 줄을 끝까지 한 번씩 확인하고 마지막 줄의 어느 끝에서나 마쳐도 돼요. 매번 왼쪽으로 돌아온 뒤 다음 줄을 시작하는 방법과 지그재그 방법을 비교하겠습니다.
매번 왼쪽에서 시작하면 확인하는 네 줄에서48m를 걷습니다. 첫 세 줄을 마친 뒤에는 왼쪽으로 돌아오는12m를 각각 다시 걷고, 다음 줄로2m씩 세 번 이동해요. 총거리는48+36+6=90m입니다. 같은 줄을 다시 훑는36m는 확인한 줄수에는 들어가지 않지만 걸은 거리에는 들어가요.
지그재그로는 첫 줄을 오른쪽으로, 둘째 줄을 왼쪽으로 향하도록 방향을 번갈아 바꿔요. 끝에서 다음 줄로 바로 옮길 수 있어 되돌아오는36m가 없어져요. 네 줄48m와 연결6m만 더해54m입니다. 두 방법은 같은 전시물을 보지만 총거리는36m 차이 나요.
이번은 통로가 열려 있고 끝에서 이동할 때 막힘이 없는 단순한 평면 모형이에요. 실제 점검 순서나 출입구 위치가 정해졌다면 조건을 추가해야 해요. 마지막에 출발점으로 돌아오라는 조건도 두지 않았어요. 해야 하는 방문과 방문 사이의 이동을 따로 적으면 무엇이 꼭 필요한 거리이고 무엇이 동선 때문에 생긴 거리인지 확인할 수 있어요.
수학 개념 참고: NRICH · Caterpillars.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.