작은 사무실에 운동용 매트를 놓는 가상 예시예요. 방은 가로 4m, 세로 3m이고, 가운데 폭 2m짜리 긴 책상이 세로 방향 3m를 모두 차지해요. 책상 왼쪽과 오른쪽에는 각각 폭 1m, 길이 3m인 빈 바닥이 남아요. 책상 아래를 포함한 2m×3m 바닥 전체는 사용할 수 없는 영역으로 정해요. 가구를 옮기지 않고 매트를 바닥에 평평하게 놓으려 해요.
두 빈 바닥의 넓이는 각각 3제곱미터이므로 합하면 6제곱미터예요. 준비한 매트는 가로 2m, 세로 3m로 역시 6제곱미터예요. 넓이만 비교하면 여유가 없어도 꼭 들어갈 것처럼 보여요. 그러나 이 계산은 빈 곳의 크기를 더했을 뿐, 두 곳이 연결되어 있다는 뜻은 아니에요.
매트는 한 장이며 자르거나 접을 수 없어요. 책상이 방의 한쪽 끝부터 반대쪽 끝까지 막고 있으므로 매트 전체가 왼쪽이나 오른쪽의 한 공간에 들어가야 해요. 어느 쪽도 폭이 1m뿐이에요. 2m와 3m 변을 가진 직사각형은 돌려도 필요한 최소 폭이 2m이므로 놓을 수 없어요.
따라서 남은 바닥과 매트의 넓이가 같다는 사실은 배치 가능성을 보장하지 않아요. 매트를 잘라 두 장으로 쓸 수 있다면 문제가 달라지지만, 여기서는 한 장이라는 조건이 핵심이에요. 공간을 살필 때는 총넓이와 함께 빈 곳의 연결 상태, 폭, 물체를 나눌 수 있는지도 확인해야 해요.
수학 개념 참고: NRICH · Fitted.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.