선물을 담을 뚜껑 없는 종이상자를 만드는 가상 예시예요. A는 가로 10cm, 세로 10cm, 높이 10cm이고, B는 가로 20cm, 세로 5cm, 높이 10cm입니다. 종이 두께와 접착용 날개는 무시하고 밑면과 네 옆면의 넓이만 재료량으로 세어요. 두 상자의 내부 치수도 이 값과 같다고 가정해요.
A와 B의 밑면 넓이는 모두 100제곱센티미터예요. 높이도 10cm로 같으므로 부피는 각각 1000세제곱센티미터, 즉 1리터예요. 담을 수 있는 양이 같고 바닥에 쓰는 종이도 같아요. 차이가 생기는 부분은 밑면을 따라 세워야 하는 옆면이에요.
옆면 네 장을 펼쳐 이어 놓으면 높이 10cm인 긴 띠가 돼요. 띠 길이는 밑면 둘레와 같아요. A의 둘레는 40cm라 옆면 넓이가 400제곱센티미터이고, B의 둘레는 50cm라 500제곱센티미터예요. 밑면 100을 더하면 A는 500, B는 600제곱센티미터가 필요해요.
이 조건에서는 B가 종이를 100제곱센티미터 더 쓰며, A보다 20% 많은 양이에요. 부피가 같다는 말은 재료량까지 같다는 말이 아니에요. 주문할 상자의 용량만 보고 종이를 준비하지 말고, 바닥의 둘레와 높이를 함께 살펴야 하는 이유예요. 실제 제작에서는 접착 날개 등의 넓이를 추가로 계산해요.
수학 개념 참고: NRICH · Making Boxes.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.