가상 행사 신청자에게 회원 자격 M과 사전 예약 R이 있어요. 각각 있거나 없는 두 상태만 고려해요. 안내문 A는 회원과 예약이 둘 다 없는 사람이라고 쓰고, 안내문 B는 회원과 예약을 둘 다 갖춘 사람은 아니라고 써요. 두 문장이 같은 신청자를 가리킨다고 보면 될까요? 자격의 종류보다 부정이 어디에 붙는지가 중요해요.
가능한 상태는 회원만 있음, 예약만 있음, 둘 다 있음, 둘 다 없음의 네 가지예요. A에 맞는 상태는 둘 다 없음 하나예요. B에는 둘 다 있음을 제외한 나머지 세 상태가 들어가요.
둘 다 갖추지 않았다는 말은 적어도 하나가 없다는 뜻이라 하나만 가진 사람도 포함해요.
회원이지만 예약하지 않은 신청자를 대입하면 차이가 선명해요. 그 사람에게 A는 거짓이고 B는 참이에요. 같은 사람 하나에서 결과가 달라지므로 두 문장은 동치가 아니에요. A는 회원이 아니면서 예약도 하지 않았다고 풀어 쓸 수 있어요. B는 회원이 아니거나 예약을 하지 않았다고 풀어 쓸 수 있어요. 여기서 또는는 두 가지가 모두 없는 경우도 포함해요.
이번 자격은 실제 행사 규정이 아닌 가상 예시예요. 조건을 줄여 적을 때 둘 다라는 말 뒤에 부정을 붙이면 읽는 사람이 서로 다른 범위를 떠올릴 수 있어요. 운영하려는 제외 대상이 한 자격만 가진 사람까지인지 먼저 정하고, 해당하는 상태를 직접 적어 보세요. 조건의 숫자를 계산하기 전에도 작은 경우표로 문장의 뜻을 검산할 수 있어요. 문구가 비슷하다는 인상보다 각 상태에서 참과 거짓이 같은지 확인하는 것이 정확해요.
참고한 수학 개념: NRICH · Statement Snap.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.