가상 대기 기록 세 개가1,2,10분이에요. 중앙값은 정렬된 가운데2분이에요. 여기에 새 기록100분을 하나 추가하면 중앙값도100분 가까이 커질까요? 대기 시간은 같은 기준으로 측정한 비음수 값이고, 모든 기록을 한 번씩 같은 가중치로 사용해요. 목록 길이가 바뀔 때 가운데를 읽는 규칙도 확인해야 해요.
네 기록을 정렬하면1,2,10,100분이에요. 짝수 개의 중앙값은 가운데 두 값의 평균이므로6분이에요.
전체 평균은113을 넷으로 나눈28.25분이에요. 큰 새 값이 평균에는 직접 들어가지만 중앙값 계산에서는 마지막 자리를 차지해 가운데 두 수를 바꾸지 않아요.
새 기록을100분 대신1000분으로 바꿔도 정렬은1,2,10,1000이고 중앙값은 여전히6분이에요. 평균은1013÷4=253.25분으로 크게 달라져요. 이 예시에서 새 값이10분 이상이면 가운데 두 값2와10이 그대로라 중앙값도6분으로 같아요. 새 값이2분과10분 사이에 들어가면 가운데 위치가 달라지므로 같은 결론을 적용할 수 없어요.
중앙값이 변하지 않는다고 큰 대기 기록을 무시해도 된다는 뜻은 아니에요. 오래 기다린 사례의 존재와 전체 합계를 보려면 원자료나 다른 지표도 필요해요. 이번 수치는 가상 예시이며 실제 서비스 성능 자료가 아니에요. 새 자료를 더할 때에는 공식에 값을 넣기 전에 정렬된 위치가 어떻게 바뀌는지 살펴보세요. 평균과 중앙값은 모두 대표값이지만, 값의 크기와 순서 위치를 서로 다르게 반영하기 때문에 다른 질문에 답해요.
참고한 수학 개념: NRICH · Unequal Averages.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.