가상 대기 기록 다섯 건의 평균은5분,중앙값은4분,최빈값은4분이라고 알려졌습니다. 모든 기록은 양의 정수 분이며 같은 가중치예요. 이 세 대표값을 알면 모든 작업이8분 안에 끝났는지도 정할 수 있을까요? 원자료를 요약한 숫자가 질문에 필요한 최대 대기 기록까지 보존하는지 살펴봐요.
첫 목록4,4,4,6,7분은 합계25,평균5분이고 가운데와 가장 자주 나온 값이 모두4분이에요. 둘째 목록2,4,4,4,11분도 합계25이고 같은 세 대표값을 가져요.
요약 기록은 같아도 첫 목록의 최대는7분,둘째는11분이에요.
8분 마감에서 첫 목록은 다섯 건 모두 완료되지만 둘째는 네 건만 완료됩니다. 따라서 세 대표값만으로 전부 완료 여부를 결정할 수 없어요. 평균은 전체 합계,중앙값은 가운데 위치,최빈값은 가장 큰 빈도의 값에 관한 정보를 담습니다. 어느 것도 이번에는 최대값을 직접 알려 주지 않아요. 더 많은 대표값을 받았다는 사실과 필요한 정보가 모두 있다는 사실은 달라요.
이번 기록은 실제 대기 통계가 아닌 가상 예시예요. 마감 보장이 목적이라면 최대값이나 마감 초과 건수처럼 질문에 직접 대응하는 정보가 필요해요. 대표값이 유용하지 않다는 뜻은 아니에요. 중심적인 시간을 요약하는 목적에는 도움이 되며,모든 기록의 끝을 설명하는 목적에는 정보가 부족할 수 있어요. 보고서를 읽을 때에는 제공된 요약을 먼저 계산해 확인한 뒤 그 요약만으로 현재 질문의 답이 하나로 정해지는지 살펴보세요.
참고한 수학 개념: NRICH · M, M and M.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.