가상 작업실에는 긴 작업과 짧은 작업이 있어요. 긴 작업은 언제나20분,짧은 작업은 언제나5분 걸린다고 가정해요. 첫날은 긴 작업8건과 짧은 작업2건,다음 날은 긴 작업2건과 짧은 작업8건을 했어요. 전체 평균 시간이 줄었으니 작업 방식이 빨라졌다고 결론 내릴 수 있을까요?
첫날 총시간은160+10=170분으로 열 건 평균17분이에요. 다음 날은40+40=80분으로 열 건 평균8분이에요.
평균은9분 줄었지만 종류별 소요시간20분과5분에는 아무 변화가 없어요. 짧은 작업의 비중이 높아진 결과예요.
작업 방식의 속도를 평가하려면 같은 종류의 이전과 이후를 비교하거나 종류의 비율을 고정한 기준 평균을 함께 볼 수 있어요. 예를 들어 두 종류를 다섯 건씩으로 맞추면 두 날 모두12.5분이에요. 기준을 바꾸면 날짜 비교가 없어지는 이유는 각 종류의 시간이 같기 때문이에요. 실제 구성 평균은 그날의 처리 시간을 설명하고,고정 구성 평균은 구성 차이를 제거한 비교에 답해요.
이번 시간과 작업 수는 실제 실적이 아닌 가상 자료예요. 전체 평균을 보고 변화가 없다고 말하는 것도 틀려요. 그날 한 건당 평균 시간은 실제로 달라졌습니다. 다만 변한 것이 작업 속도인지 작업 구성인지 구별해야 해요. 평균 지표가 좋아졌다는 한 문장에는 두 변화가 섞일 수 있어요. 종류별 기록과 구성 비율을 함께 적으면 평균의 개선을 특정 원인에 성급히 돌리지 않고,어느 부분이 계획이나 학습의 효과인지 질문을 더 정확하게 만들 수 있어요.
참고한 수학 개념: NRICH · Searching for Mean(ing).
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.