가상 작업실이 네 시간대마다 처리한 수량을 기록했어요. 목록 A는1,1,3,3개이고 목록 B는1,3,1,3개예요. 시간대 길이는 같고 순서는 실제 관측 순서라고 가정해요. 두 목록을 도수표로 옮기면1개인 시간대 두 번과3개인 시간대 두 번이에요. 도수표가 같으니 시간 변화도 같다고 말할 수 있을까요?
두 목록은 합계8개,평균2개이며 모든 값의 빈도가 같아요.
그러나 A는 낮은 두 기록 뒤 높은 두 기록이 이어져 내려가는 변화가 없어요. B는 낮음과 높음이 번갈아 한 번 증가한 뒤 감소하고 다시 증가해요. 동일한 도수표는 어느 값이 먼저 나왔는지 기록하지 않아요.
인접한 값이 바뀐 횟수도 달라요. A는 가운데 한 번만 바뀌고 B는 세 간격 모두 바뀌어요. 도수표의 두 빈도를 안다고 이 횟수를 복원할 수는 없어요. 도수표는 어떤 값이 얼마나 자주 있었는지에 답하고,시간순 목록은 값이 언제 바뀌었는지에 답해요. 두 표현은 같은 자료에서 만들 수 있지만 보존하는 정보가 같지는 않아요.
이번은 실제 생산 실적이 아닌 가상 기록이에요. 값을 크기순으로 정렬하는 처리도 원래 시간 순서를 지우므로 변화 패턴을 보려면 시간 표지를 함께 보관해야 해요. 빈도 비교가 목적이면 도수표가 간결하고 유용해요. 추세나 급변 시점을 찾는 목적이면 원래 순서를 남겨야 해요. 같은 평균과 같은 빈도에서 다른 변화가 나온다는 작은 예를 확인하면,요약 표가 보여 주는 정보와 새 질문에 필요한 정보를 구별해 해석할 수 있어요.
참고한 수학 개념: NRICH · Match the Matches.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.