가상 모임100명에게 찬반 설문을 보냈고80명이 응답했어요. 응답자 중24명이 찬성하고56명이 반대했어요. 남은20명은 아직 찬반을 모르며 한 사람은 한 표만 내요. 응답자의 찬성 비율이30퍼센트이므로 모임 전체에서도30퍼센트가 찬성했다고 보고할 수 있을까요?
24명을 응답자80명으로 나누면30퍼센트가 맞아요. 하지만 전체 분모100명에는 미응답20명도 포함돼요. 미응답 모두 반대라면 전체 찬성은24퍼센트이고 모두 찬성이라면44퍼센트예요.
알려진 기록만으로 전체 찬성 비율은24에서44퍼센트 사이의 범위예요.
이 범위에는30퍼센트도 들어 있지만 반드시 그 값인 것은 아니에요. 전체 찬성이30퍼센트이려면 미응답 중6명이 찬성해야 해요. 모두가 응답자와 같은 찬성 비율을 가졌다고 가정하면 그 숫자를 추정할 수 있지만,그 가정은 응답 기록 자체에서 나오지 않아요. 미응답을 반대라고 넣는 계산도 역시 알려지지 않은 의견을 한쪽으로 정하는 거예요.
이번 설문은 실제 의견 조사가 아닌 가상 예시예요. 미응답은 관측된 반대와 구별해 기록해야 해요. 응답률80퍼센트와 응답자 찬성률30퍼센트를 함께 적으면 어느 집단을 설명하는지 분명해져요. 실제 보고 목적에서 전체의 값을 추정하려면 응답 방식과 미응답 원인도 확인해야 해요. 확실한 범위와 추가 가정에 기대는 점추정을 나누어 쓰면 계산이 정확한 비율을 다른 집단의 확정값처럼 전달하는 일을 막을 수 있어요.
참고한 수학 개념: NRICH · Real Statistics.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.