가상의 종이 길이 네 기록이2,3,3,4cm입니다. 이를2cm 이상3cm 이하와3cm 이상4cm 이하의 두 구간으로 분류해요. 각 길이는 같은 기준으로 측정했고 하나의 종이에는 기록 하나만 있어요. 도수표의 두 칸에 각각 세 기록이 들어가 합계가 여섯이 되었어요. 원래는 네 기록인데 어떻게 늘어난 것일까요?
첫 구간에는2,3,3이 들어가고 둘째에는3,3,4가 들어가요. 두3cm 기록이 양쪽에 모두 포함되어 각각 두 번 세어요.
원래 기록이 추가된 게 아니라 같은 기록 두 개가 중복 분류된 결과예요. 전체를 하나의 도수표로 나누려면 각 관측값이 정확히 한 구간에 속해야 해요.
2cm 이상3cm 미만과3cm 이상4cm 이하로 고치면 첫 구간은2 한 건,둘째는3,3,4 세 건으로 합계4입니다. 반대로 첫 구간에3을 포함하고 둘째에서 제외해도 세 건과 한 건으로 전체4가 돼요. 어느 쪽이든 경계 포함 규칙을 분명히 쓰면 돼요. 양쪽에서3을 모두 제외하면 두 기록이 누락되므로 중복만 없애는 것으로는 충분하지 않아요.
이번 길이는 가상 분류 예시예요. 실제 도수표에서는 모든 구간에 같은 경계 규칙을 일관되게 적용하고 마지막 끝값도 처리해야 해요. 예를 들어 한 구간은 아래 끝을 포함하고 위 끝을 제외한다고 명시하면 이웃 구간과 겹침을 줄일 수 있어요. 도수표의 합계는 원래 자료 수와 대조하는 검산에 도움이 돼요. 구간 이름이 비슷하게 이어진다는 인상보다 각 경계값이 어느 칸에 들어가는지 직접 대입해 보세요.
참고한 수학 개념: NRICH · Class 5’s Names.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.