집 안 장치가 많이 연결된 곳부터 보호하면 될까요? 일곱 장치 A·B·C·D·E·F·X의 가상 연결망을 생각해 볼까요? A·B·C는 서로 모두 연결하고, D·E·F도 서로 모두 연결해요. 두 묶음 사이에는 C—X—D라는 길만 있어요. 선은 양방향이며 그 밖의 연결은 없어요.
한 장치에 직접 붙은 선의 수를 차수라고 해요. C의 차수는 A·B·X로 이어지는 3이고, X의 차수는 C·D로 이어지는 2입니다. 이 숫자만 보면 C가 더 중요해 보여요. 그러나 장치를 제거한 뒤 남은 여섯 장치의 연락 가능성을 따로 세어 볼 수 있어요.
X를 빼면 왼쪽 세 장치와 오른쪽 세 장치가 갈라집니다. 이전에는 서로 연락하던 쌍 가운데 이제 연락할 수 없는 쌍의 수는 다음과 같아요. 쌍의 앞뒤 순서는 구별하지 않아요.
C를 빼면 A·B의 두 장치와 X·D·E·F의 네 장치가 갈라져 같은 수가 2×4=8입니다. 따라서 이 예에서 연결선은 적어도 X의 제거가 끊는 연락 쌍은 더 많아요. 이것이 실제 집의 장애를 예측하는 실험은 아니에요. 무엇을 보호하려는지에 따라 직접 연결 수와 중개 역할 중 다른 지표가 필요하다는 종이 모형이에요.
참고한 수학 개념: Plus · Maths in a minute: Who’s a hub in network science?.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.