새 비료와 기존 비료를 비교하는 가상 화분 실험이에요. 햇빛이 많은 자리에 있던 화분 세 개와 그늘 자리에 있던 화분 세 개를 가져와, 서로 다른 여섯 화분 중 세 개를 균등하게 뽑아 새 비료 집단으로 정해요. 나머지는 기존 비료 집단이에요. 비료 말고도 과거의 햇빛 조건이 성장에 영향을 줄 수 있다고 가정해요.
화분의 이름으로 구별되는 배정은 여섯 개 중 세 개를 고르는 경우예요. 집단 안에서 화분을 놓는 순서는 세지 않아요. 선택 순서 6×5×4에서 같은 묶음의 3×2×1 순서를 지우면 다음 수가 돼요.
이 중 새 비료 집단이 햇빛 화분만 받는 배정은 한 가지이고, 그늘 화분만 받는 배정도 한 가지예요. 따라서 두 집단이 햇빛 조건에서 극단적으로 갈릴 확률은 2/20=10%입니다. 나머지 18배정에서는 각 집단이 햇빛 화분을 한 개 또는 두 개씩 받아요.
무작위 배정은 어느 비료에 유리한 화분을 골라 주는 일을 막는 데 도움이 돼요. 그래도 매번 완벽한 균형을 약속하지는 않아요. 햇빛 화분 수가 홀수인 세 개이므로 두 집단에 정확히 같은 수로 나누는 일 자체도 불가능해요. 이 계산은 비료의 효능을 판정한 것이 아니라, 시험 설계에서 우연한 치우침을 살핀 거예요.
참고한 수학 개념: Plus · Maths in a minute: Randomised controlled trials.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.