음성 인식의 오류율이 133%라면 계산이 틀렸을까요? 가상 시험에서 원래 문장을 단어 세 개 ‘커피 / 한잔 / 주세요’로 정하겠습니다. 인식 결과는 ‘커피 / 한잔 / 한잔 / 한잔 / 한잔 / 한잔 / 주세요’의 일곱 단어예요. 띄어쓰기나 조사 등은 이번 규칙에서 더 나누지 않아요. 원래 문장과 맞추기 위해 단어 하나를 삽입·삭제·교체할 때마다 오류 한 개를 센다고 정의해요.
인식 목록에서 여분 ‘한잔’ 네 개를 지우면 원래 세 단어가 돼요. 따라서 삭제 네 번으로 맞출 수 있어요. 한 편집이 길이를 최대 한 단어만 줄일 수 있는데 길이 차이가 네 개이므로, 세 번 이하로는 맞출 수 없어요. 최소 오류 수가 정확히 네 개임이 확인돼요.
분모는 인식 결과의 일곱 단어가 아니라 원래 문장의 세 단어예요. 오류는 원래 단어마다 하나씩만 생기는 사건으로 세지 않기 때문에 전체 비율이 100%를 넘을 수 있어요. 확률이나 원래 단어 중 틀린 단어의 비율과는 다른 지표예요.
인식 결과 안에서 원래 단어와 순서대로 대응되는 단어는 세 개이므로 그 수를 일곱으로 나누면 입니다. 하지만 이는 다른 분모를 가진 값이고 방금 정의한 오류율을 대체하지 않아요. 또 을 단어 정확도라고 부르면 음수가 되어 ‘맞힌 비율’로 해석하기 어려워요.
실제 평가에는 단어를 나누는 방식과 같은 점수의 편집 경로 등 추가 규칙이 있어요. 여기에서는 길이 차이로 최소 삭제 수까지 증명할 수 있는 작은 모형을 사용했어요. 지표 이름뿐 아니라 무엇을 세고 무엇으로 나누는지 읽어야 특이한 숫자도 올바르게 해석할 수 있어요.
참고한 수학 개념: IMAGINARY · Talk to me.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.