회로 전류는 늘었는데, 이 부분 전압은 내려갈까요?

가상 회로의 한 부분에 저항을 병렬로 추가해요. 전체 저항이 작아져 전류는 늘지만, 그 부분에 걸리는 전압은 낮아집니다. 전체 회로와 한 부분에서 측정하는 양을 나누어 계산해요.

작업대 위 펄스 계수기와 입력 회로

이미지: AI 생성 · 수학 이야기

가상 회로에서 일정한 6V 전원에 20Ω 저항과 10Ω 저항을 직렬로 연결했어요. 이상적인 저항 모형의 전류는 I=V/R이며, 저항에서 전압은 IR입니다. 10Ω 부분에 20Ω 저항을 병렬로 추가하면, 전류와 그 부분 전압은 함께 커질까요?

처음 전체 저항은 30Ω이므로 전류는 6/30=0.2A입니다. 10Ω 부분의 전압은 0.2×10=2V입니다. 병렬 추가 뒤 그 부분의 저항은 두 저항의 역수를 더해 구해요.

Rp=(110+120)−1=203ΩR_p=\left(\frac1{10}+\frac1{20}\right)^{-1}=\frac{20}3\Omega

전체 저항은 20+20/3=80/3Ω입니다. 전류는 6÷(80/3)=0.225A로 늘어나요. 그런데 병렬 부분의 전압은 0.225×(20/3)=1.5V로 줄어들어요. 앞쪽 20Ω의 전압이 4.5V가 되어, 합계는 여전히 6V입니다.

전류가 증가했다는 말은 전원이 공급하는 전체 전류에 관한 거예요. 그 말만으로 회로 모든 부분의 전압도 커진다고 할 수 없어요. 병렬 저항은 더 작은 전류 통로 저항을 만들지만, 직렬로 앞에 놓인 저항과 나누어 갖는 전압도 바꿔요. 실제 장치의 측정값이 아니라 일정 전압과 이상적 저항이라는 조건에서의 계산이에요.

참고한 수학 개념: Exploratorium · Voltage Divider.

이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.

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