빛을 반반 나누었다는 말에는 무엇을 나눴는지 빠져 있어요. NASA의 전자기파 설명은 광자 한 개의 에너지가 진동수에 비례한다고 알려 줘요. 파장만 다른 두 빛 묶음을 정하고 총에너지와 광자 수가 같은 비율인지 계산해 볼까요?
가상 묶음 A의 모든 광자 파장은 400nm, B는 800nm입니다. nm는 미터의 십억분의 일이에요. 진공에서 파장 λ와 진동수 ν는 c=λν이고, 광자 에너지는 E=hν입니다. c는 빛의 속력, h는 플랑크 상수이며 두 묶음에 같은 상수를 써요.
두 묶음의 총에너지가 같고 A에 광자 100개가 있다면, B는 한 개의 에너지가 절반이라 광자 200개가 필요해요. 이는 두 묶음에 대해 광자 수 N과 한 개 에너지 E의 곱 NE가 같다는 뜻이에요.
에너지로는 A와 B가 각각 50%지만 개수로는 B가 약 66.7%를 차지해요. 실제 전구의 혼합 스펙트럼이나 관측 자료가 아니라 단일 파장 두 묶음의 이상 계산이에요. 에너지 합계만으로 광자 수의 비율까지 정하려면 파장 정보도 필요해요.
참고한 수학 개념: NASA · Electromagnetic Spectrum.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.