가상 길이 기록 세 개는 0cm, 0.6cm, 1.2cm입니다. 폭 1cm인 칸을 나란히 놓아 자료를 분류하며, 각 칸은 왼쪽 끝을 포함하고 오른쪽 끝은 빼요. 시작점 U를 0 이상 1 미만에서 균등하게 골라요. 모든 칸은 [U+k, U+k+1)이며 k는 정수예요.
U=0 한 점을 제외하면, 0과 0.6이 같은 칸에 들어가려면 시작점이 0.6보다 커야 해요. U가 0.6~1 사이인 길이 0.4의 범위이므로 확률은 0.4입니다. 끝점 하나의 포함 여부는 균등 연속 확률에 영향을 주지 않아요.
0.6과 1.2는 U가 0.2보다 크고 0.6 이하일 때 같은 칸이에요. 이 범위도 길이 0.4라 같은 확률을 줘요. 인접한 두 쌍 모두 함께 묶일 가능성이 있어요.
하지만 세 값이 한 칸에 들어가려면 가장 작은 값과 큰 값의 차이가 폭보다 작아야 해요. 두 끝의 간격이 1.2cm라서 어떤 U에서도 불가능해요. 두 쌍이 함께 들어가는 시작점 범위도 서로 겹치지 않아요.
이웃끼리 같은 칸에 묶일 가능성이 있다는 말을 이어 붙여, 전체가 한 칸에 들어갈 가능성까지 만들 수는 없어요. 자료 분류를 시작점 여러 개로 평균 내더라도 두 값 사이의 관계와 세 값의 동시 관계는 따로 확인해야 해요.
참고한 수학 개념: AMS · Information, Insight, and the Problem With Parameters.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.