비행 기록의 지면 속력이 음속을 넘으면 초음속일까요? NASA가 구별하는 지면 속력과 공기 상대속력에서 착안해 가상 비행 두 번을 비교해 봐요. 수평 한 방향을 양수로 정하고 옆바람은 없어요. 해당 공기의 음속 c는 두 기록 모두 340m/s입니다.
비행체의 지면 기준 속도를 v, 공기의 지면 기준 바람 속도를 w라고 쓰면 공기 상대속도는 v−w입니다. 마하수 M은 그 속력의 크기를 공기에 대한 음속으로 나눈 값이에요.
A 기록은 v=400m/s이고 같은 방향의 순풍 w=100m/s입니다. 지면 기준은 400>340이지만 공기 상대속력은 300m/s여서 M=300/340=15/17, 약 0.882입니다. 공기에 대해서는 음속보다 느려요.
B 기록은 v=300m/s이고 반대 방향의 바람 w=−100m/s입니다. 지면 기준은 300<340이지만 공기 상대속력은 400m/s입니다.
이번에는 지면 속력보다 음속이 커도 공기에 대해 초음속이에요. 음속은 소리가 공기 같은 매질 안에서 퍼지는 속력이며 마하수는 물체와 그 매질의 상대운동을 비교해요. 가상 일정 바람 기록의 분류이고 실제 항공기의 운항 한도나 충격파 형태까지 계산한 결과는 아니에요.
참고한 수학 개념: NASA · Relative Velocity.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.