NASA의 입자 검출기 설명은 휘어진 궤적을 읽을 때 입자의 진행 방향도 알아야 한다고 강조해요. 가상 실험에서 종이 밖을 향하는 균일 자기장을 정해요. 전기장과 에너지 손실은 없고, 입자 속력은 빛보다 충분히 느려요.
질량은 같고 전하가 +q와 −q인 두 입자를 봐요. q는 양수이고 |q|B/m=1s⁻¹로 정해요. 두 입자는 (1,0)cm에서 출발하지만 처음 속도는 각각 아래쪽과 위쪽 1cm/s입니다. τ=t/(1초)로 놓으면 자기력 식을 만족하는 궤적은 다음과 같아요.
모든 시각에서 x²+y²=1cm²입니다. 한 바퀴의 점을 시간표 없이 합쳐 기록하면 두 흔적은 같은 원이에요. 전하 부호와 초기 속도를 함께 뒤집었기 때문에 모양만으로는 두 경우를 구별할 수 없어요.
하지만 t=π/2초에는 양전하 입자가 (0,−1)cm, 음전하 입자가 (0,1)cm에 있어요. 출발 뒤 어느 점을 먼저 지났는지 기록하면 두 방향을 구별해요. 같은 원이라는 공간 정보에 시간 순서가 추가되면 전하 부호 판단도 달라져요. 실제 우주 입자나 NASA 장비의 성능을 측정한 결과는 아니에요.
참고한 수학 개념: NASA · Alpha Magnetic Spectrometer (AMS): How It Works.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.