f(2x+6)의 왼쪽 이동은 6이 아니라 3이다

2026.09.28

G=f(2x+6)는 F=f(2x)의 그래프를 왼쪽으로 3만큼 평행이동한 그래프입니다. 2x+6=2(x+3)으로 묶어 기준을 확인하세요. f(t)=t²의 꼭짓점 (0,0)과 (−3,0)으로 검산할 수 있습니다.

F(x)=f(2x),\qquad G(x)=f(2x+6)

G는 F의 그래프를 왼쪽으로 6만큼 평행이동한 그래프일까?

2x+6=2(x+3),\qquad G(x)=F(x+3)

따라서 F의 그래프에서 왼쪽으로 3만큼 평행이동한다.

f(t)=t²을 넣어 확인하면

함수	식	꼭짓점
F	4x²	(0,0)
G	4(x+3)²	(−3,0)

f의 입력에 더한 6과 F의 x좌표에 더한 3을 구별한다. 기준 그래프를 F로 정한 뒤 이동량을 설명하게 한다.

중국 원문의 안쪽 계수·조건 점검을, 같은 함수값을 만드는 x좌표 비교로 재작성했다.