절댓값이 있으니 같은 그래프일까? 먼저 x=0을 넣자.
| 비교 | A(x)=|x−1| | B(x)=|x|−1 |
|---|---|---|
| x=0 | 1 | −1 |
| x=−2 | 3 | 1 |
| 꼭짓점 | (1,0) | (0,−1) |
두 함수는 다르다.
절댓값이 바꾸는 대상
- |f(x)|: 함수값이 음수인 부분을 x축에 대하여 대칭이동한다.
- f(|x|): x≥0인 부분을 남기고, 그 부분을 y축에 대하여 대칭이동해 x<0인 부분을 만든다.
모두 V 모양이라는 관찰만으로 같은 그래프라고 할 수 없다. 해외의 식·그래프 맞추기를, 절댓값의 위치와 대칭이동의 대상을 구별하는 비교로 바꿨다.
출처·착안: Shaun Carter, 「Quadratic Vertex Form Card Sort」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.