n단계는 한 변에 단위칸 n개인 정사각형이다. 직전 단계에서 추가한 칸 수 bₙ과 전체 칸 수를 구하자. b₁=1로 정한다.
7단계의 이번 추가는 13칸, 누적 전체는 49칸이다. 추가량의 인접 차는 2지만 전체 칸 수의 인접 차는 2n+1로 다르다.
추가 부분을 오른쪽 n칸과 위쪽 나머지 n−1칸으로 나누면 모서리를 두 번 세지 않는다. 7+6=13이며 기존 파랑 36칸과 합치면 49칸이다.
첫 단계는 두 값이 모두 1이라 혼동이 드러나지 않는다. 도식 옆에 이번 추가와 누적 전체를 별도 칸으로 적어, 어떤 양을 일반항으로 정했는지 확인하자.
출처·착안: Mark Chubb, 「Can you visualize this?」. 문항과 예시 답안은 새로 작성했다.