누락과 측정 오류가 없다고 가정한다. 목표가 이 학교 현재 재학생의 평균일 때와 지역 전체 고등학생의 평균일 때, 45분은 각각 무엇인가?
학교의 현재 80명은 전부 조사했으므로 이 모집단의 평균은 45분으로 알려져 있다. 표본추출의 불확실성을 위한 신뢰구간을 다시 만들 필요가 없다.
지역 전체에서는 이 학교 80명이 독립적인 임의표본이라고 주어지지 않았다. 45분은 조사한 집단의 평균이며 지역 전체 모평균으로 확정할 수 없다. 인원 80만으로 통상적인 모평균 신뢰구간 공식을 적용할 수도 없다.
다음 학년도 학생의 평균을 목표로 바꾸면 역시 알려지지 않는다. ‘모든 학생’ 뒤에 집단과 시점을 쓰게 하자. 공식을 쓰지 않은 답이라도 추정 목표와 부족한 조건을 정확히 설명했다면 그 판단을 확인한다.
출처·착안: Allan Rossman, 「#14 How confident are you? part 1」. 문항과 예시 답안은 새로 작성했다.