모의실험 100회, 조건부확률의 분모도 100일까

\begin{aligned} &\text{한 시행: 공정한 동전을}\\ &\text{독립적으로 세 번 던진다.} \end{aligned}

100시행에서 앞면 수 X≥2는 48회, X=3은 10회였다. X≥2라는 조건 아래 X=3인 비율을 구하고 이론값과 비교하자.

\begin{aligned} \text{기록의 비율}&=\frac{10}{48}=\frac5{24},\\ P(X=3\mid X\ge2)&=\frac{1/8}{4/8}=\frac14. \end{aligned}

조건을 만족한 48회가 기록의 분모다. 10/100은 전체 시행에서 X=3인 비율이라 다른 질문의 답이다. 유한한 기록의 5/24를 이론값 1/4과 같게 고칠 필요도 없다.

동전 한 번과 동전 세 번을 묶은 한 시행을 구별하자. 조건을 만족한 행만 남기면 10/48은 구할 수 있지만 전체 시행 수 100을 잃어 10/100은 복원할 수 없다. 총시행 수, 조건을 만족한 수, 그 안의 목표 수를 함께 저장하게 한다.