극댓값 2를 찾았는데 구간의 최댓값은 18이다

극댓값 2를 찾고 구간 전체의 최댓값도 2라고 쓴 답안에 무엇을 더 요구할까?

최댓값은 18, x=3에서 나온다. 내부에서는 x=−1에 극댓값 2, x=1에 극솟값 −2가 있다. 닫힌구간의 최대·최소를 묻는 순간 양끝도 비교해야 한다.

최솟값 −2는 x=−2와 x=1 두 곳에서 나온다. ‘그 값을 갖는 입력’까지 묻는 문항에서는 같은 값이라고 후보 하나를 지우지 않는다.

2라는 계산을 지우지 않는 피드백

“극댓값 계산은 맞았다. 이제 문제에서 비교하라는 구간 전체를 보자.” 도함수 부호 표와 후보 표를 연결하면 계산 오류와 질문의 범위 누락을 구별할 수 있다.

해외 글은 도함수의 부호 변화로 극값의 이유를 쓰게 한다. 새 문항은 그 계산 뒤에 끝값 18이 뒤집는 결론을 붙였다.

출처·착안: Reading the Derivative’s Graph. 문항과 풀이는 새로 작성했다.