더운 날 수가 같아도 연속된 더위는 다르다

평균과기준초과횟수는자료의순서를버린다. 연속된기간이중요한판단에서는같은목록의재배열도다른정보를만든다.

건물 외벽에 설치된 큰 온도계

사진: Bernard Gagnon · CC BY-SA 3.0 · 원본 출처

교육용더운 날기준을30도이상으로정한다. 네날기온A=(30,30,20,20), B=(30,20,30,20)의평균,더운 날수,최대 연속더운 날길이를구하라. 평균과횟수가같으면연속 기간도같다는주장을검토하라. 실제 공식폭염정의로이기준을사용하지않는다.

합성 기록 첫날 둘째 날 셋째 날 넷째 날
A 30 30 20 20
B 30 20 30 20
A=(30,30,20,20),B=(30,20,30,20)A=(30,30,20,20),\quad B=(30,20,30,20)

시계열 순서와 연속 길이

평균은모두100/4=25도이고더운 날도2일씩이다. 하지만A에서는처음 두 날이붙어있어최대 연속 길이2이고 B는더운 날사이에20도가있어1이다.

같은 값들이라도날짜 순서가달라서연속 길이함수가달라졌다. 평균·빈도에답할때는순서가필요없지만지속기간질문에서는필요하다. 한지표만으로같은날씨라고요약할수없는이유다.

TˉA=TˉB=25,NA=NB=2,(RA,RB)=(2,1)\bar T_A=\bar T_B=25,\quad N_A=N_B=2,\quad(R_A,R_B)=(2,1)

30이상인날을1,그 밖을0으로바꾼뒤1100과1010을비교하게한다. 자료를정렬하면어떤질문에필요한정보가사라지는지도확인한다.

더운 날이3일인여섯날자료에서가능한최대 연속 길이의최소값과최댓값을구성하라.

착안 원문: 기후통계분석 — 기온분석. 기간별 요약만으로 사라지는 순서 정보를 자체 연속 더위 기록으로 확인했다.