교육용세시점지수가100,125,150이다. 둘째시점을100으로재기준화한세값을구하라. 첫째→둘째와둘째→셋째의변화율을옛지수와새지수에서각각계산하라. 마지막값이150에서120으로작아진것을물가하락으로읽을수있는가?
| 시점 | 처음 | 둘째 | 셋째 |
|---|---|---|---|
| 원래 지수 | 100 | 125 | 150 |
지수의 숫자가100에서80으로바뀌어도 가격이떨어졌다는뜻은아닐수있다. 어떤 시점을100으로삼는지바꾸면모든시점에같은배율이적용된다.
모든 값에100/125=0.8을곱하므로새지수는80,100,120이다. 첫변화율은125/100−1=100/80−1=25%, 둘째는150/125−1=120/100−1=20%다.
같은 두시점을나눈비에서0.8이약분돼변화율은유지된다. 지수의기준값을바꾼두버전의수준150과120을직접 비교한계산은시간변화를측정하지않는다. 단위와기준을맞춘후시점간변화를읽어야한다.
어떤 양수c를전체지수에곱해도두시점의변화율이유지되는이유를문자로증명하라.
100이라는숫자가어떤시점을가리키는지각그래프밑에적게한다. 재기준화와시간이동을서로 다른 화살표로나타내게한다.
착안 원문: Harmonised index of consumer prices (HICP) — Metadata. 지수 기준과 변화율을 구별하는 정의에서 재기준화의 공통 배율을 확인했다.