교육용1000개물품중불량20개다. 장치는불량의90%,정상의10%에경고한다. 경고품을격리할때정상이면비용1,불량이면비용0이다. 출고할때불량이면비용9,정상이면0이다. 경고품의불량 확률과두 선택의기대비용을계산해결정하라.
| 자체 물품 분류 | 경고 | 무경고 | 합계 |
|---|---|---|---|
| 불량 | 18 | 2 | 20 |
| 정상 | 98 | 882 | 980 |
불량 경고18개와정상 경고98개라 경고품 불량 확률은18/116=9/58이다. 정상확률은49/58이다. 격리의기대비용은49/58,출고의기대비용은9×9/58=81/58이므로격리가유리하다.
불량 확률은1/2보다작지만큰누락비용때문에선택이바뀐다. 일반적으로불량 확률p에서격리비용1−p와출고비용9p를비교하면 p≥0.1일때격리가낫거나같다. 이비용표는자체가정이며실제검사규정이아니다.
출고 불량 비용이1로줄면이경고품을같은 결정으로처리하는가? 임계확률을다시 구하라.
확률을구한것만으로답을끝내지말고결정 규칙의비용표를적게한다. 정확도높은장치라는말보다사전비율과두오류 비용을확인하게한다.
착안 원문: Chapter 5: Bayesian Inference. 조건부확률 해설을 오판 비용까지 포함한 자체 물품 결정 문제로 확장했다.