99%와 98%가 함께 적힌 구간의 두 백분율

두백분율은같은대상을두번보장한값이아니다. 구간을만드는절차가성공할확률과성공한구간이담는관측 비율을구분한다.

감겨 있는 파란 줄자

사진: Clément Bucco-Lechat · CC BY-SA 3.0 · 원본 출처

교육용허용구간절차를반복할때좋은 구간을만들사건G의확률이0.99이상이라하자. 좋은 구간은미래 모집단확률의98%이상을담는다. 같은 모집단에서독립적으로새 관측하나를얻는다. 절차와새 관측을함께반복할때구간안에들확률의하한을구하라. 좋지 않은 구간의포함률은모른다.

P(G)≥0.99,P(X∈I∣G)≥0.98P(G)\geq0.99,\quad P(X\in I\mid G)\geq0.98

G인경우새 관측 포함률이0.98이상이다. 좋은 구간에서의포함사건만세어도전체 확률은 P(G)×0.98≥0.99×0.98=0.9702다. 좋지 않은 구간에서추가로포함될 수있어이값은정확한 확률이아니라하한이다.

0.99는절차가좋은 구간을만드는수준,0.98은그구간이담는관측분포의비율이다. 어느하나를다음관측포함의정확한 확률이라고옮겨쓰기어렵다. 이미관측한고정구간에대해이반복 절차확률을그대로붙이지않는다는점도구별한다.

P(X∈I)≥0.99⋅0.98=0.9702P(X\in I)\geq0.99\cdot0.98=0.9702

착안 원문: 4.1.3.2. Prediction. 허용구간의 절차 신뢰 수준과 담으려는 관측 비율이라는 두 백분율을 분리했다.

좋은 구간의포함률이최소90%이면같은절차의전체포함하한은얼마인가?

두백분율옆에절차 성공과모집단내용이라는이름을붙이게한다. 반복 전체 의하한을계산하는문제와이미만든구간의해석이서로 다른 단계임을설명한다.