지역 전체 학생의 자습시간을 추정한다. 한 자료가 아래 계산을 근거로 지역 전체의 95% 신뢰구간이라고 주장했다.
길이의 절반 약 1.8594분이라는 산술은 맞다. 그러나 자습실 이용자가 지역 전체에서 독립적으로 임의추출된 표본이라는 조건은 없다. 조사하지 않은 학생의 선택 가능성을 확인하지 않고 n이 크다는 이유로 조건을 채울 수는 없다.
먼저 목표 모집단과 실제 조사 대상을 따로 쓰게 하자. 계산 가능한 수식과 모평균 구간으로 해석할 수 있는 수식은 적용 조건에서도 구별된다.
지역 전체에서 독립적으로 임의추출했고 정규모형·알려진 모표준편차 30 조건도 충족한다면 같은 공식을 쓸 근거가 생긴다. 여기서는 부족한 조건을 구체적으로 적는 답을 확인한다.
출처·착안: Dr Nic Petty, 「Good, Bad and Wrong: Videos about Confidence Intervals」. 문항과 예시 답안은 새로 작성했다.