모임 자료를 인쇄할 때 한 장의 값이 싸다고 전체 주문도 예산 안에 든다고 단정하기 어려워요. 가상의 인쇄소에서 흑백 인쇄는 한 장에 80원, 간단한 제본은 주문 한 건에 1,200원이라고 해 볼까요? 쓸 수 있는 돈은 5,000원이며 자료는 필요한 만큼 한 장 단위로 추가할 수 있어요. 배송비와 추가 할인은 없는 조건이에요. 무엇보다 제본비는 장수가 달라도 한 번 붙어요.
먼저 예산에서 제본비를 빼면 인쇄에 쓸 수 있는 돈은 3,800원이에요. 이를 한 장 값 80원으로 나누면 47.5가 나와요. 그러나 종이를 반 장 주문할 수 없는 조건이므로 가능한 최대 수량은 47장이에요. 위 부등식은 인쇄 장수 이 늘 때마다 총액이 80원씩 증가하고, 시작점에 이미 1,200원이 들어 있음을 보여 줘요.
47장을 주문하면 3,760원에 1,200원을 더해 4,960원이고 40원이 남아요. 한 장 더하면 5,040원이 되어 예산을 넘어요. 이 예시에서 남은 돈을 반드시 모두 쓸 필요는 없어요. 나누어 나온 소수 부분을 버리는 이유는 계산이 부정확해서가 아니라 구매 수량이 정수이기 때문이에요. 고정비를 먼저 분리하면 어떤 항목 때문에 예산이 넘는지도 쉽게 설명할 수 있어요.
수학 개념 참고: NRICH · The Puzzling Sweet Shop.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.