가상의 직사각형 화단은 가로 3m, 세로 2m입니다. 가로 방향으로만 1m를 더 늘려 4m와 2m인 화단으로 바꾸려고 해요. 바닥을 덮는 흙의 양을 계획할 때는 넓이를, 가장자리에 두르는 자재를 계획할 때는 둘레를 봐야 해요. 같은 확장 작업이지만 필요한 재료가 따르는 양은 서로 달라요. 여기서는 흙의 깊이가 일정하고 문이나 빈 가장자리 없이 테두리 전체를 두른다고 정해요.
처음 바닥 넓이는 6제곱미터이고 바꾼 뒤 넓이는 8제곱미터예요. 추가되는 면은 1m와 2m인 띠이므로 2제곱미터예요. 둘레는 처음 10m에서 12m로 늘어나요. 가로가 늘어나는 위쪽과 아래쪽에서 각각 1m씩 더 필요하고, 양쪽 세로 길이는 그대로이기 때문이에요. 따라서 추가 넓이의 숫자와 추가 둘레의 숫자가 이번에는 둘 다 2여도 서로 같은 양이라는 뜻은 아니에요.
깊이 0.1m로 흙을 채운다고 두면 추가 부피는 0.2세제곱미터예요. 흙을 살 때 2m를 주문하는 것이 아니라 깊이를 포함한 부피를 확인해야 해요. 테두리 자재는 추가로 2m 필요하지만 절단 손실이나 연결 여유가 있으면 따로 더해요. 가로 하나의 변화에서 출발해도 넓이·둘레·부피는 각자 다른 단위로 답을 줘요. 재료 이름 옆에 필요한 측정 단위를 적어 두면 계산 결과를 알맞게 사용할 수 있어요.
수학 개념 참고: NRICH · Area and Perimeter.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.