가상의 배송 기록에서 지금까지 100건 중 80건이 정해진 시각 안에 도착했어요. 다음 스무 건은 모두 제때 보내고, 그 시점의 누적 정시율을 90% 이상으로 올리고 싶다고 해 볼까요? 새 기간만 보면 스무 건 중 스무 건 성공이므로 100%입니다. 하지만 누적 기록에는 앞의 100건도 계속 포함돼요. 앞으로의 좋은 기록이 기존의 늦은 스무 건을 지우는 것은 아니에요.
스무 건이 모두 성공하면 제때 도착한 건수는 100건, 전체 배송은 120건이에요. 누적 비율은 100/120, 약 83.3%입니다. 기존80%와 새100%를 단순히 평균내어90%라고 계산하면, 크기가100건과20건인 두 기간을 같은 비중으로 취급해요. 누적 정시율은 기간별 백분율의 평균이 아니라 누적 성공 건수를 누적 전체 건수로 나눈 값이에요.
따라서 다음 스무 건만으로 목표90%를 달성할 수는 없어요. 같은 스무 건 안에서는 모든 건이 성공한 경우가 가장 높은 누적 비율이기 때문이에요. 기존 늦은 건수를 그대로 두고 미래 기록만 개선하는 계획이라면 회복에 필요한 기간도 고려해야 해요. 이 예시는 업무 성과를 평가하는 실제 기준이 아니라 누적 비율의 계산이에요. 목표를 세울 때는 새 기간의 비율인지, 처음부터의 누적 비율인지와 집계 건수를 함께 적어 두어야 해요.
수학 개념 참고: NRICH · Better Spelling.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.