가상의 모형 자동차가 같은10m 구간을 처음에는2초, 나중에는1.8초에 이동했다고 해 볼까요? 이동 경로와 측정 시작·끝은 같고 휴식은 없어요. 기록 시간이0.2초 줄었으므로 처음2초를 기준으로 한 감소율은10%입니다. 이때 평균 속력도10% 증가했다고 바로 말할 수 있을까요? 속력은 시간을 나누는 계산이므로 시간의 변화가 그대로 같은 비율로 옮겨지지는 않아요.
처음 평균 속력은10을2로 나눈5m/s입니다. 다음 기록은10을1.8로 나눈 약5.56m/s입니다. 둘째 속력을 첫째와 비교하면2/1.8, 곧10/9배예요. 늘어난 비율은1/9로 약11.1%입니다. 같은 거리를 유지하면서 시간이0.9배가 되면 속력은0.9로 나눈 값이 돼요. 이 비례식은 거리 10m가 두 기록에서 같아 약분되는 모습을 보여 줘요.
반대로 평균 속력이10%늘었다고 정하면 시간은1/1.1배, 약90.9%가 되어 감소율은 약9.1%입니다. 증가율과 감소율을 같은 숫자로 맞바꾸면 기록 개선을 과장하거나 줄여 읽을 수 있어요. 이 예시는 실제 대회 기록이나 자동차 성능 자료가 아니라 두 측정값의 관계를 이해하기 위한 가상 기록이에요. 시간을 비교할 때와 속력을 비교할 때는 기준값과 단위를 각각 적어 두면 백분율의 의미가 분명해져요.
수학 개념 참고: NRICH · Olympic Starters.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.