온라인 사진에서 본 작은 탁자가 우리 방에 들어갈지 궁금해요. 사진 속 기준 물체를 이용하면 크기를 짐작할 수 있을까요? 가상 사진에서 지름 8cm인 컵과 탁자의 앞 가장자리가 카메라에서 같은 깊이에 놓여 있고, 가로 방향의 왜곡은 없다고 가정할게요. 화면에서 컵의 지름은 20mm, 탁자 폭은 150mm로 재었다고 설정해요.
같은 깊이에서는 사진의 길이 비와 실제 길이 비가 같다는 전제를 사용해요. 탁자는 컵 지름의 7.5배로 보이므로 폭의 추정값은 60cm입니다.
사진에서 잰 두 길이는 모두 mm여서 비를 만들 때 단위가 없어지고, 마지막에 실제 컵의 cm를 곱해 실제 폭의 단위를 얻어요.
이 답은 측정이 정확하다고 가정했을 때의 추정이에요. 사진 속 컵이 실제로 지름 9cm였다면 같은 화면 측정으로 얻는 폭은 67.5cm가 돼요. 컵이 탁자보다 카메라 가까이에 있으면 크게 보일 수 있어 단순한 비례식 자체가 맞지 않아요. 컵을 기준으로 쓰는 방법은 기준 물체의 크기와 촬영 위치를 알아야 작동해요.
따라서 60cm를 바로 구매 치수로 확정하기보다는 상품의 실제 규격을 확인하는 출발점으로 사용할 수 있어요. 사진의 픽셀이나 화면 mm만으로 실제 cm를 알아낼 수는 없어요. 기준 물체가 주는 비율과 그 기준이 유효한 배치를 함께 확인할 때, 막연히 작아 보인다는 인상보다 설명 가능한 어림값을 얻어요.
참고한 수학 개념: NRICH · Place Your Orders.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.