매일 파일을 정리하는 동작을 조금 바꾸었더니 10초가 줄었다고 상상해 볼까요? 365일 동안 하루에 한 번 같은 동작을 한다는 가상 기록이에요. 정확히 10초씩 줄고 다른 작업 시간에는 영향이 없다고 가정해요. 하루에는 짧게 느껴지는 10초가 1년 뒤 얼마나 되는지 계산하면 반복의 규모를 읽는 연습이 돼요.
먼저 하루 절약 시간에 반복 횟수를 곱해요.
60초가 1분이므로 이는 60분 50초예요. 다시 시간으로 보면 1시간 50초예요. 3650이라는 숫자만 보고 여러 시간을 절약했다고 생각하지 않도록, 익숙한 단위까지 환산해서 결과를 읽는 것이 좋아요.
그런데 실제로 작업하는 날이 연간 220일뿐이라면 같은 방법의 절약량은 2200초, 즉 36분 40초예요. 계산 방식이 틀린 것이 아니라 반복 횟수의 조건이 바뀐 거예요. 하루에 세 번 하는 동작이라면 해당 날의 횟수를 세 배로 계산해야 해요. 하루라는 단위와 한 번이라는 단위를 섞지 않는 것이 중요해요.
이 결과는 작은 개선을 무조건 크게 평가하라는 뜻이 아니에요. 동작을 바꾸는 데 걸린 준비 시간도 실제 판단에서는 함께 비교할 수 있어요. 여기서는 반복되는 10초의 합을 분명히 구했을 뿐이에요. 일정한 작은 양에 횟수를 곱하고 단위를 바꾸면, 막연한 인상 대신 어느 조건에서 얼마가 쌓이는지 설명할 수 있어요.
참고한 수학 개념: NRICH · Thousands and Millions.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.