동아리 선물을 봉투 세 개에 나누어 담으려 해요. 모든 가격과 무게는 가상 값이에요. 공책 한 권은 2000원에 150g, 작은 장식 한 개는 1000원에 20g이라고 가정해요. 첫 봉투에는 공책 한 권, 둘째에는 장식 두 개를 넣었어요. 두 봉투의 가격이 같으면 받는 사람이 들고 갈 무게도 같아지는 것일까요?
가격은 두 봉투 모두 2000원으로 같아요. 그러나 무게는 첫 봉투가 150g이고 둘째가 40g입니다.
같은 가격 합계가 110g의 무게 차이를 남겨요. 상품 가격이 무게에 정비례한다는 조건이 없으므로, 가격을 맞춘 것만으로 무게를 같게 만들 수 없어요.
셋째 봉투에 공책 한 권과 장식 두 개를 담으면 가격은 4000원, 무게는 190g입니다. 이 봉투를 두 사람에게 내용물 그대로 반씩 나누려 하면 공책을 쪼갤 수 없다는 조건이 생겨요. 전체 가격을 사람 수로 나눈 평균은 2000원이지만, 실제로 같은 물건 구성의 두 묶음을 만들 수 있다는 뜻은 아니에요. 나눌 대상이 연속적인 양인지 개별 물건인지도 구별해야 해요.
생활 속 공평함에는 가격, 무게, 개수, 종류처럼 서로 다른 기준이 쓰여요. 어느 기준을 선택했는지 밝히면 계산으로 무엇을 맞췄는지 설명할 수 있어요. 이번 사례에서 가격이 같다는 판단은 맞고 무게가 같다는 판단은 틀려요. 한 기준의 합을 잘 맞추었다고 다른 기준까지 자동으로 같아지지는 않는다는 점이 선물 준비의 질문을 더 정확하게 만들어요.
참고한 수학 개념: NRICH · Finding Fifteen.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.