선물 포장에 쓸 리본 한 줄을 네 토막으로 나누려 해요. 리본은 끊기지 않은 하나의 조각이고, 자를 때 겹쳐 접지 않으며 한 번에 한 지점만 자르는 가상 작업이에요. 자르는 부분의 길이 손실도 없다고 가정해요. 목표가 네 토막이라고 해서 가위를 네 번 사용해야 할까요? 처음에 이미 한 조각이 있다는 점을 먼저 세어 보세요.
한 번 자르면 한 조각이 둘로 나뉘어 전체 조각 수는 하나 늘어나요. 두 번 자르면 세 조각, 세 번 자르면 네 조각이 돼요. 따라서 필요한 절단 횟수는 다음과 같아요.
네 번 자르면 목표보다 하나 많은 다섯 조각이 생겨요. 절단 횟수와 만들어진 조각 수는 처음의 한 조각만큼 차이가 나요.
리본 길이가 120cm이고 네 토막의 길이를 같게 하려면 각 토막은 30cm입니다. 한쪽 끝에서 30cm, 60cm, 90cm 지점에 표시하면 세 번 잘라 네 토막을 얻어요. 마지막 끝인 120cm는 잘라야 할 새 지점이 아니므로 표시 목록에 넣어 절단 횟수를 늘리면 안 돼요. 길이 계산과 절단 위치 계산을 함께 검산할 수 있어요.
리본을 접어 여러 겹을 한꺼번에 자른다면 한 번에 여러 지점이 나뉘어 이 규칙이 달라질 수 있어요. 이번 계산은 한 줄을 펴서 한 지점씩 자르는 조건이에요. 재료를 나눌 때 조각을 세는 질문인지 작업 횟수를 세는 질문인지 먼저 구별하면, 같은 숫자처럼 보이는 두 목표의 차이가 명확해져요.
참고한 수학 개념: NRICH · Break It Up!.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.