가상의 빈 그릇A는150g, 그릇B는200g입니다. 두 그릇에 가루를 담아 저울에 올렸더니 둘 다300g을 표시했다고 해 볼까요? 저울은 올려놓은 모든 물체의 무게를 재고 빈 그릇을 자동으로 빼지는 않아요. 눈금이 같으니 두 그릇의 가루도 같은 양이라고 말할 수 있을까요? 눈금에 들어 있는 부분을 나누어 보겠습니다.
A의300g에는 그릇150g과 가루가 함께 들어 있으므로 가루는150g입니다. B에서는300g에서 그릇200g을 빼면 가루100g입니다. 전체무게는 같지만 가루는A가50g 더 많아요. 비교하는 총무게에 서로 다른 고정 부분이 포함되면 총합의 같음이 내용물의 같음을 뜻하지 않아요.
양쪽에 가루를100g씩 담는 것이 목표라면 A의전체 눈금은250g, B는300g이어야 해요. 서로 다른 눈금을 만들었지만 이번에는 가루 양이 같아요. 빈 그릇을 먼저 올려0으로 맞추는 영점 조정을 각각 정확히 했다면 가루100g을 넣을 때 두 표시가100g으로 같아집니다. 어떤 영점 상태로 잰 값인지가 중요해요.
실제 조리량을 안내하는 수치가 아니라 총량과 순량을 구별하는 가상 예예요. 측정 오차와 그릇에 남는 가루는 여기서 제외했어요. 서로 다른 용기에서 값을 비교할 때 단위g만 같다고 바로 같은 양으로 읽지 마세요. 용기가 포함되었는지와 각 용기의 무게를 확인하면 다른 눈금이 같은 가루를 뜻하는 경우까지 설명할 수 있어요.
수학 개념 참고: NRICH · Seesaw Shenanigans.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.