채집한 잎을 평평하게 펴서 가로세로 1cm 격자 위에 놓는 가상 예시예요. 잎이 완전히 덮은 칸은 9개이고, 일부만 덮은 칸은 4개예요. 나머지 칸에는 잎의 넓이가 없어요. 부분 칸 네 개는 각각 넓이가 0보다 크고 한 칸 전체보다는 작다고 확인했어요. 잎 두께는 제외하고 위에서 본 넓이를 구해요.
꽉 찬 칸 하나는 1제곱센티미터이므로 확실히 들어 있는 넓이는 9제곱센티미터예요. 부분 칸의 넓이는 모두 합해 0보다 크고 4보다 작아요. 따라서 잎의 실제 넓이는 9보다 크고 13제곱센티미터보다 작다고 말할 수 있어요. 격자 칸 수만으로 확정되는 것은 이 범위예요.
부분 칸을 모두 반 칸으로 세면 추정 넓이는 11제곱센티미터예요. 그러나 네 칸이 각각 반씩 덮였다는 정보는 없어요. 예를 들어 가상으로 각 부분 넓이가 0.2, 0.4, 0.6, 0.9제곱센티미터라면 실제 넓이는 11.1입니다. 이 값도 앞서 구한 범위에 들어가지만 추정값 11과는 달라요.
반 칸 계산은 빠른 어림으로 쓸 수 있으며 그 편리함 자체가 틀린 것은 아니에요. 다만 정확히 11이라고 보장하려면 추가 측정이 필요해요. 더 작은 격자를 쓰거나 부분 칸을 따로 측정하면 범위를 좁힐 수 있어요. 결과를 기록할 때는 확인한 범위와 편의상 택한 추정값을 서로 구별해 적는 것이 좋아요.
수학 개념 참고: NRICH · Torn Shapes.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.