삼각 화단 안에 식물 지지대를 놓는 가상 배치예요. 꼭짓점은 미터 단위 좌표로 (0,0), (6,0), (0,6)이고, 지지대는 가로세로 1m 간격의 정수 좌표 자리만 사용할 수 있어요. 화단의 세 테두리에는 지지대를 놓지 않아요. 지지대의 두께는 무시하고 점으로만 위치를 따집니다.
두 직각 변에서 떨어져 있으려면 x와 y가 모두 0보다 커야 해요. 비스듬한 테두리는 x+y=6인 선이므로 안쪽에 있으려면 x+y가 6보다 작아야 해요. 선 위까지 포함하는 부등호와 달리, 엄밀히 작다는 조건이 테두리 자리를 제외해요.
x가 1일 때 y는 1부터 4까지 네 값이에요. x가 2일 때는 세 값, 3일 때는 두 값, 4일 때는 한 값이에요. x가 5면 양의 정수 y를 더해 6보다 작게 만들 수 없어요. 따라서 안쪽 자리는 모두 열 곳이에요. 행마다 가능한 범위를 정하면 중복 없이 셀 수 있어요.
테두리까지 허용한다면 조건은 x와 y가 0 이상, x+y가 6 이하로 바뀌어요. 그때는 각 세로줄의 자리 수가 7,6,5,4,3,2,1로 모두 28곳이에요. 차이인 18곳은 테두리에 있어요. 화단 넓이가 18제곱미터라는 사실만으로 설치 자리 수를 정할 수는 없고, 격자와 경계 허용 조건을 함께 적용해야 해요.
수학 개념 참고: NRICH · Inside Triangles.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.