가상 접수 창구 두 곳에서 여덟 건씩 처리 시간을 재었어요. A의 기록은 1·2·4·6·8·10·12·14분, B는 1·1·5·6·8·9·13·14분이에요. 이미 작은 순서로 정렬돼 있어요. 모든 수는 가상 자료예요. 두 창구의 상자그림이 같다면, 4분 이내에 끝낸 건수도 같다고 말할 수 있을까요?
여기서는 중앙값을 가운데 두 수의 평균으로 정하고, 아래쪽 네 수와 위쪽 네 수 각각의 중앙값을 제1·제3사분위수로 삼겠습니다. A의 제1사분위수는 (2+4)÷2=3분, B는 (1+5)÷2=3분이에요. 두 목록의 중앙값은 모두 (6+8)÷2=7분이고, 제3사분위수도 A의 (10+12)÷2와 B의 (9+13)÷2가 모두 11분이에요.
최솟값과 최댓값까지 같으므로 이 다섯 값을 표시하는 상자그림은 같아요. 그러나 4분 이하인 기록은 A에서 1·2·4의 세 건, B에서 1·1의 두 건이에요. 완료 비율은 각각 3÷8=37.5%, 2÷8=25%로 달라요. 경계값 4분은 이 예시에서 완료한 것으로 포함했어요.
상자그림은 자료의 중심과 퍼짐을 간결하게 보여 줘요. 하지만 사분위수 사이에서 기록이 어디에 놓였는지 전부 보관하지는 않아요. 질문이 ‘4분 안에 몇 건을 끝냈는가’라면 원자료나 4분까지의 누적도수를 확인해야 해요. 이 사례는 극단 기록까지 같게 고정해도 중간 구간의 건수가 달라질 수 있음을 보여 줘요. 다른 사분위수 계산 규칙을 쓰는 도구와 비교할 때는 규칙도 함께 확인해야 해요. 자료를 더 촘촘히 요약하려면 문턱별 완료 건수를 함께 적어 보세요.
참고한 수학 개념: NRICH · Box Plot Match.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.